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GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

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Everett DADE

Edité par Encyclopædia Universalis - 2009

Née de l'étude des groupes de permutations des racines d'équations, la théorie des groupes finis s'est développée indépendamment depuis le Traité des substitutions et des équations algébriques (1870) de Camille Jordan. Après les travaux importants de Burnside, de Frobenius et de leurs élèves vers le commencement du XXe siècle, cette théorie connut une période de développement lent, faute de méthodes pour résoudre les nombreux problèmes posés par ces pionniers. Les efforts de mathématiciens comme P. Hall et R. Brauer pendant cette période ont engendré les nouvelles méthodes qui, après 1955, ont amené une intense activité dans ce domaine ; des progrès énormes ont été accomplis, particulièrement dans la théorie des groupes simples et la théorie des relations entre un groupe et ses sous-groupes. Mais beaucoup de questions sont restées longtemps ouvertes et sont l'objet d'une recherche acharnée.

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