Joueur athlétique et spectaculaire, le jeune Yannick Noah, après avoir remporté le championnat de France cadets en septembre 1975, atteint en 1976 les demi-finales de l'Orange Bowl cadet. En 1977, il s'incline en finale de l'Orange Bowl junior contre celui qui deviendra, dès les catégories jeunes, son grand rival Ivan Lendl. Il perd en huitièmes de finale de Wimbledon junior contre Van Winitsky, futur vainqueur du tournoi. Il remporte cette même année les Internationaux d'Italie juniors. Il gagne ses premiers points ATP en remportant le masters du circuit italienet fait ainsi son entrée au classement mondial au printemps 1977.
Il se lance ensuite dans une carrière professionnelle en 1978, année de son service militaire au bataillon de Joinville, se produisant gracieusement en exhibition à l'EIS de Fontainebleau face à Pascal Portes. Il atteint la finale à Nice puis remporte ses premiers titres à Manille et à Calcutta, contre son compatriote Pascal Portes, et dispute aussi l'Open de Johannesburg en pleine époque d'apartheid. Beaucoup de blancs quittent la tribune à la venue du métis Noah. Seuls restent les spectateurs noirs, parqués dans un coin bondé. Il est aussi exceptionnellement admis à l'hôtel, mais un homme se tient en permanence devant sa porte.
Il joue à cette époque plusieurs tournois en double avec Arthur Ashe notamment à Wimbledon et à l'US Open en 1978.
En 1980, il est finaliste à Rome. L'année suivante, il remporte un succès important sur le plan personnel à Richmond, la ville d'Arthur Ashe.
C'est sur la terre battue de Roland-Garros qu'il obtient ses premières performances notables. Huitième de finaliste à vingt ans en 1980 (abandon sur blessure contre Jimmy Connors), il atteint les quarts de finale en 1981 (après avoir battu Guillermo Vilas il perd contre Víctor Pecci) puis en 1982 (contre Vilas).
Cette même année 1982, il entre pour la première fois dans le Top 10 mondial en gagnant quatre titres, dont La Quinta, avec ses premières raquettes moyen-tamis, contre Lendl, mettant fin à une série de 44 victoires consécutives du champion tchèque. Il conduit également l'Équipe de France de Coupe Davis en finale contre les États-Unis, après des combats mémorables en cinq sets contre Guillermo Vilas, Ivan Lendl ou John McEnroe, lors des phases précédentes.
La finale de la Coupe Davis 1982 au Palais des Sports de Grenoble sera très instructive pour Noah : il ne cessera de penser que la France était là juste pour participer, pas pour gagner. La préparation ne fut que physique, pas mentale. Noah retrouve aussi Arthur Ashe dans des circonstances imprévues. Ashe est alors capitaine de l'équipe des États-Unis. Cette défaite reste le plus grand regret de sa carrière.
Il bat également un Borg démobilisé et en fin de carrière (à seulement 26 ans), à Monte-Carlo, qu'il a entendu siffloter aux changements de côté.
Le pic de sa carrière sera l'année 1983 avec trois victoires en tournoi, dont Roland-Garros le dimanche 5 juin 1983 devant 18000 personnes. À cette occasion, il bat Ivan Lendl en quart de finale et Mats Wilander, tenant du titre, en finale (6-2, 7-5, 7-6). La balle de match gagnée, il se précipite en larmes dans les bras de son père, Zacharie Noah.
Après un échec douloureux et décevant face à Orantes à Monte-Carlo, Noah travaille assidûment avec Patrice Hagelauer en vue de Roland-Garros, et les résultats ne se font pas attendre : finale à Lisbonne, défaite de justesse contre Wilander, victoire à Madrid et Hambourg, en battant plusieurs grands spécialistes de terre battue : Sundstrom, Higueras et Wilander. Sa préparation aura été remarquable avec un Noah très offensif, une présence à la volée qu'on peut même juger phénoménale. On dit souvent que les attaquants ne peuvent gagner Roland-Garros qu'au filet, avec un jeu porté vers l'attaque en deux ou trois coups. Ainsi, son service haut et lifté de même que sa volée ont posé des problèmes insolubles aux meilleurs spécialistes de terre battue. Mais Noah était aussi capable d'utiliser l'effet lifté en coup droit pour devenir très régulier du fond du court. Il savait déplacer ses adversaires pendant plusieurs échanges avant d'arriver au filet. Il est le seul joueur à avoir battu Lendl et Wilander à Roland-Garros. Le 5 juin 1983, jour de la finale face à Mats Wilander, le journal L'Équipe titre « 50 millions de Noah ! » et au lendemain de son succès, « Une étoile est née !».
Dans la nuit précédente, Yannick avait rêvé qu’il était battu. Quand il est rentré sur le Central, il s’est dit qu’on lui offrait une chance. Noah est le dernier joueur à avoir gagné un tournoi du Grand Chelem avec une raquette en bois,.
Les hauts et les bas vont se succéder, moralement comme physiquement, avec des performances souvent inégales. Sitôt après son titre, il est suspendu trois mois pour avoir boudé la Coupe des Nations à Düsseldorf. À l'US Open, pour son retour, il bat le jeune Aaron Krickstein contre lequel il réussit son légendaire coup entre les jambes qui enchante le public américain, avant de perdre en quart de finale, 7-5 au cinquième set contre un autre prodige, élève de Bollettieri, Jimmy Arias. Quelques jours plus tard, en demi-finale de Coupe Davis sur le gazon de Sydney, il bat brillamment un autre jeune espoir, Pat Cash. En revanche, ses défaites en double comme en simple contre le déterminé John Fitzgerald condamnent l'équipe de France.
