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ESPACES MÉTRIQUES
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Edité par Encyclopædia Universalis - 2009
La notion d'espace métrique, introduite en 1906 par M. Fréchet et développée peu après par F. Hausdorff, est directement issue d'une analyse des principales propriétés de la distance usuelle. L'extension aux espaces métriques des propriétés de l'espace euclidien qui sont définissables à partir de la distance seule introduit un langage géométrique dans de nombreuses questions d'analyse et de théorie des nombres. C'est ainsi que l'on définit, à partir des boules, les ouverts. Par la manière naturelle dont s'introduisent les voisinages et les notions de limite et de continuité, l'étude des espaces métriques est une excellente introduction à la topologie générale.
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