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FRIEDMAN NOMBRES DE
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Source : Universalis Edu - 2017
Proposés et étudiés il y a quelques années par Erich Friedman, les « nombres de Friedman » sont les nombres entiers qui s'écrivent avec les chiffres qui les composent en combinant les cinq opérations arithmétiques : addition (+), soustraction (–), multiplication (×), division (/) et élévation à la puissance (xy). En voici quatre exemples : 25 = 52 ; 289 = (8 + 9)2 ; 37 668 = 6 × 73 × 86 ; 6 455 = (64 – 5) × 5.Le quatrième nombre de cette liste possède la propriété supplémentaire que les chiffres utilisés dans l'expression avec opérations le sont dans le même ordre que les chiffres du nombre lui-même.Bien sûr, la définition dépend de la base de numération 10. On la généralise donc en considérant une base quelconque et l'on parle alors de « nombres de Friedman en base b ».Voici la liste des 72 nombres de Friedman en base 10 inférieurs à 10 000 : 25, 121, 125, 126, 127, 128, 153, 216, 289, 343, 347, 625, 688, 736, 1 022, 1 024, 1 206, 1 255, 1 260, 1 285, 1 296, 1 395, 1 435, 1 503, 1 530,