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NOMBRES
Article | UNIVERSALIS | Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN | Universalis Edu | 2017
L'idée intuitive de nombre doit remonter à l'émergence même de la pensée et il est impossible de savoir quel hominidé, et quand, a commencé à compter (ses doigts, les personnes de son groupe, des animaux, les jours...), ou au moin...
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DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS
Article | UNIVERSALIS | Marcel DAVID | Universalis Edu | 2017
Diophante d'Alexandrie, vers les années 250 de notre ère, fut le premier à rechercher systématiquement les solutions en nombres entiers, ou rationnels, d'une équation ou d'un système d'équations polynomiales à coefficients entiers...
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TRANSCENDANTS NOMBRES
Article | UNIVERSALIS | Jean DIEUDONNÉ | Universalis Edu | 2017
Si la notion de nombre irrationnel remonte aux Grecs, l'idée de nombre transcendant n'a pu se dégager qu'après la création de notations algébriques assez développées pour que le concept de polynôme de degré quelconque puisse être ...
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FRIEDMAN NOMBRES DE
Article | UNIVERSALIS | Jean-Paul DELAHAYE | Universalis Edu | 2017
Proposés et étudiés il y a quelques années par Erich Friedman, les « nombres de Friedman » sont les nombres entiers qui s'écrivent avec les chiffres qui les composent en combinant les cinq opérations arithmétiques :...
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NUMÉRATION
Article | UNIVERSALIS | Josette ADDA | Universalis Edu | 2017
Le problème de la numération est celui de la désignation des nombres. Les nombres sont définis de manière intrinsèque, indépendamment de leur nom, et la façon de les désigner dépend du langage, du « code » choisi. Pour c...
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ÉQUATION DE CATALAN
Article | UNIVERSALIS | Maurice MIGNOTTE | Universalis Edu | 2009
Dans une note publiée au Journal de Crelle en 1844, le Belge Eugène Catalan (1814-1894), alors répétiteur à l'École polytechnique, proposait l'énoncé suivant : « Il n'existe que deux nombres entiers consécutifs qui soient égalemen...
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ANNEAUX COMMUTATIFS
Article | UNIVERSALIS | Jean-Luc VERLEY | Universalis Edu | 2009
Dans tout ce qui suit, on se bornera à considérer des anneaux commutatifs unitaires, c'est-à-dire possédant un élément unité pour la multiplication, noté 1. Les définitions sont celles de l'article suivant, anneaux et algèbres.De ...
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NOMBRES
Article | UNIVERSALIS | Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN | Universalis Edu | 2009
L'idée intuitive de nombre doit remonter à l'émergence même de la pensée et il est impossible de savoir quel hominidé, et quand, a commencé à compter (ses doigts, les personnes de son groupe, des animaux, les jours...), ou au moin...
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NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques
Article | UNIVERSALIS | Christian HOUZEL | Universalis Edu | 2009
Les mathématiciens grecs avaient découvert que certains rapports de grandeurs ne sont pas rationnels, c'est-à-dire qu'ils ne sont pas égaux au rapport de deux entiers : il en est ainsi du rapport de la diagonale d'un carré à son c...
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DIVISIBILITÉ
Article | UNIVERSALIS | Marcel DAVID | Universalis Edu | 2009
L'étude élémentaire de la divisibilité dans l'anneau Z des entiers relatifs résulte de l'existence de la division euclidienne qui entraîne que cet anneau est principal. Les propriétés générales des anneaux principaux sont exposées...
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